一个从静止开始作匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1s、2s、3s，这三段位移的长度之比和
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解题思路：要求连续的时间不等的三段时间内的位移之比，就要分别求出这三段时间内得位移，要求这三段位移，可以先求第一段的位移，再求前两段的位移，再求前三段的位移，前两段的位移减去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移减去前两段的位移就等于第三段的位移；某段时间内的位移与所用时间的比值就等于该段时间内的平均速度．
根据 x＝
1
2at2可得
物体通过的第一段位移为x1=[1/2a×12
又前3s的位移减去前1s的位移就等于第二段的位移
故物体通过的第二段位移为x2=
1
2a×(1+2)2-
1
2a×12=
1
2a×8
又前6s的位移减去前3s的位移就等于第三段的位移
故物体通过的第三段位移为x3=
1
2a×(1+2+3)2-
1
2a×(1+2)2=
1
2a×27
故x1：x2：x3=1：8：27
在第一段位移的平均速度
.
v1]=
x1
t1，
在第二段位移的平均速度
.
v2=
x2
t2
在第三段位移的平均速度
.
v3=
x3
t3
故可得：
.
v1：
.
v2：
.
v3=1：4：9
故选：B
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
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