∵CD⊥AB于点D,BE⊥AC于点E,
∴∠ADC=∠AEB=90°
又∵∠BAC=∠CAB
∴∠ABE=∠ACD(三角形三角和等于180°)
又∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
∵AO=AO,
∴△BAO≌△CAO(根据三角形全等定理中角角边（AAS）定理)
∴OB=OC(全等三角形对应边相等)
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