已知圆心为C的圆经过点A（0，2）和B（-3，3），且圆心C在直线l：x+y+5=0上．
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解题思路：（1）要求线段的中垂线的方程，需要先写出两个端点的中点坐标，再根据垂直的两条直线斜率之积等于-1，求出斜率，利用点斜式求出结果．
（2）法一：根据圆心的特点，求两条直线的交点的坐标，得到要求的圆的圆心圆心，根据两点之间的距离再做出半径，写出圆的标准方程；
法二：设出圆的标准式方程，利用待定系数法来得到结果．
（1）因为A（0，2），B（-3，3），
∴线段AB的中点坐标为(−
3
2，
5
2)，
直线AB的斜率kAB＝
3−2
−3−0＝−
1
3，
故线段AB的垂直平分线方程是y−
5
2＝3(x+
3
2)，即3x-y+7=0．
（2）法一由
3x−y+7＝0
x+y+5＝0，得
x＝−3
y＝−2
∴圆心C的坐标是（-3，-2）．
圆的半径长r＝|AC|＝
(0+3)2+(2+2)2＝5．
∴圆C的标准方程是（x+3）2+（y+2）2=25．
法二，设圆C的标准方程是（x-a）2+（y-b）2=r2．
依题意，得
点评：
本题考点： 圆的标准方程；直线的点斜式方程．
考点点评： 本题考查直线的方程和圆的方程的求法，是一个基础题，解题时注意利用待定系数法求圆的方程时，注意应用方程思想，注意数字的运算．
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