一个同学身高h1=1.8m,质量m=65kg,站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m
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一个同学身高h1=1.8m,质量m=65kg,站立举手摸高（指手能摸到的最大高度）h2=2.2m

（1）该同学用力登地,讲过时间t1=0.45s竖直离地跳起,摸高为h3=2.6m,假定他蹬地的力F1为恒力,求F1的大小

（2）另一次该同学从所站h4=1.0m的高处自由下落,加接触地面后经过的时间t2=0.25s 身体速度降为零,紧接着他用力F2蹬地起跳,摸高h5=2.7m,假定前后两个阶段中同学与地面的作用力分别都是恒力,求同学蹬地的作用力F2

(1)该同学跳起的高度是:h = h3 - h2 = 0.4m,

他离地时的速度:

V=√(2gh)

由于他蹬地的力是恒力,所以蹬地过程中“向上”做匀加速运动:

（F1-mg)=ma=m(V/t)

由上面两式解出：

F1=m(g+[√(2gh)]/t)

=65*(10+[√(2*10*0.4)]/0.45)

≈1059N

(2)落地时的速度:

V'=√(2g*h4)=(√20)m/s

从脚落地到身体速度为零,做匀减速运动,他的重心下降:

h6=(V'/2)*t2=[(√20)/2]*0.25=[(√5)/4]m

再次跳起离地时的速度:

V''=√(2g*h5)=(√54)m/s

从再次蹬地到脚刚刚离开地面的过程中,他做匀加速运动,运动的位移等于h6,则,加速度为:

a'=V''²/(2*h6)

=(54)/[2(√5)/4]

=[108/(√5)]m/s²

最后由牛顿第二定律:

F2-mg=ma'

F2=m(g+a')

=65*(10+[108/(√5)])

≈3789N

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