如图 Rt△ABC内接于圆O CD⊥AB于点D CE平分∠OCD 求 CE=4 求四边形ACBE的面积
1个回答

因为OA=OC

所以∠OAC=∠OCA

又∠OAC+∠ABC=90

而∠DCB+∠ABC=90

所以∠OAC=∠OCA=∠DCB

而 CE平分∠OCD

则∠ACE=∠OCA+∠OCE=∠BCD+∠DCE=∠BCE

则弧AE=弧BE

EA=EB

2)分别过A,B作AF⊥CE,BK⊥CE交CE于F,K

由∠AEC=∠ABC

∠ABC=∠CBK+∠KBA

又∠ACE=∠BCE=45

所以∠CBK=45

又∠ABE=45

所以∠AEC=∠KBE

又AF⊥CE,BK⊥CE

则△AFE全等△BKE

AF=EK,

又∠ECB=∠KBC=45

KC=KB

S=S△AEC+S△BCE

=1/2*AF*CE+1/2*BK*CE

=1/2*(EK+CK)*CE=8

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