已知A是4阶方阵,其秩为3,A1,A2,A3为AX=B的三个不同的解向量
,且A1+2A2+A3=(2,4,6,8）^T,A1+2A3=(1,3,5,7)^T求方程组的通解.
这个题是不是有问题,没有问题请帮我解出来下.
已知A是4阶方阵,其秩为3
说明,AX=0的基础解系中只有一个向量.
A2-A3=(A1+2A2+A3)-(A1+2A3)=(1,-1,1,-1)^T是AX=0的非零解,可以作为基础解系.
(A1+2A3)/3是AX=B的一个解,可以作为特解.
故AX=B的同解为(A1+2A3)/3+k[(A1+2A2+A3)-(A1+2A3)]
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