证明：设P点坐标为（x0,y0）,则
c^2=a^2+a^2=2a^2
e=c/a=√2
x0^2-y0^2=a^2
|PF1||PF2|=|ex0-a||ex0+a|=|e^2x0^2-a^2|=|2x0^2-a^2|=|2x0^2-x0^2+y0^2|=|x0^2+y0^2|=|PO|^2
所以|PF1|、|PO|、|PF2| 成等比数列
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