若a是方程x²-3x+1=0的一个根,求2a²-5a-2+3/(a²+1)的值
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已知a是方程x^2-3x+1＝0的根,
a^2-3a+1＝0
a^2=3a-1
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
=2(3a-1)-5a-2+3/(3a+1-1)
=6a-2-5a-2+3/(3a)
=a-4+1/a
=(a^2-4a+1)/a
=(3a-1-4a+1)/a
=(-a)/a
=-1
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