已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.
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设四边形ABCD,连接AC,作AE⊥BD CF⊥BD,由AB²+CD²=AD²+BC²
和勾股定理得BE²+DF²=BF²+DE² E,F重合,则AE,CF是一条直线
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