用鸽巢原理证明:1,2,...,36的任一个圆排列中,必有相继的三个数,其和大于55
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∵1+2+...+36=18·37,在这个圆排列中一共有36组相继的三个数
这36组数全部之和为三倍1到36的总和,即3·18·37,
∴由鸽巢原理知必有一组的和≥3·18·37/36=111/2=55.5>55
即必有相继的三个数之和>55
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