解题思路：由题意，当|x+1|-6有最小值时，|x+1|=0，求得x=-1，继而求出答案．
∵|x+1|≥0，
∴x=-1时，|x+1|-6有最小值-6，
当x=-1时，x2009=-1．
故答案为：-6，-1．
点评：
本题考点： 绝对值；有理数的乘方．
考点点评： 本题考查了绝对值及有理数的乘方，属于基础题，注意一个数的绝对值≥0．
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