在扇形图中,“0~o,5(小时)”对应的扇形的圆心角是 度;
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参考：扇形ODE的圆心角为120°,正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心,且点B在扇形ODE内,1.请连接OA OB,并证明△AOF全等于△BOG.
2.求证 △ABC与扇形ODE重叠部分的面积等于△ABC面积的1/3 .
证明：（1）如图,连接OA、OB,设OD交AB于F,OE交BC于G,
∵O是正三角形的中心,
∴OA=OB,∠OAF=∠OBG,∠AOB=120°,
∴∠AOF=120°-∠BOF,
∠BOG=120°-∠BOF,
∴∠AOF=∠BOG,
在△AOF和△BOG中
∠OAF＝∠OBG
OA＝OB
∠AOF＝∠BOG,
∴△AOF≌△BOG（ASA）,
（2）当扇形的圆心角为120°时,△ABC与扇形重叠部分的面积,总等于△ABC的面积的 =1/3
．
证明如下：
①当扇形的圆心角与正三角形的中心角重合时：
显然,△ABC与扇形重叠部分的面积等于△ABC的面积的 =1/3
；
②当扇形的圆心角与正三角形的中心角不重合时：
根据（1）中△AOF≌△BOG（ASA）,
即S四边形OFBG=S△AOB=1/3S△ABC,
即△ABC与扇形重叠部分的面积,总等于△ABC的面积的 =1/3
,
同理可证,当扇形ODE旋转至其他位置时,结论仍成立．
由①、②可知,当扇形的圆心角为120°时,△ABC与扇形重叠部分的面积,总等于△ABC的面积的 =1/3
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