从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3时，则2需排在3的前面（不一定相邻），
2个回答
解题思路：①当这个三位数中，数字2和3都有时，这样的三位数的个数有3×
A
3
3
个；②当这个三位数中，2和3只
有一个时，这样的三位数的个数为
C
1
2
•
C
2
3
•
A
3
3
．③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的
个数为
A
3
3
，再把求得的这三个数相加，即得所求．
①当这个三位数中，数字2和3都有时，需从剩余3个数中再选一个数，方法有3种，
再把这3个数进行排列，方法有
A33种，故含有数字2和3的三位数共有3×
A33=18个．
其中满足2排在3的前面的三位数占总数的一半，故满足条件的三位数共有 18×[1/2]=9个．
②当这个三位数中，2和3只有一个时，这样的三位数的个数为
C12•
C23•
A33=36．
③当这个三位数中，2和3都没有时，这样的三位数的个数为
A33=6．
综上可得，满足条件的三位数的个数为 9+36+6=51，
故选D．
点评：
本题考点： 计数原理的应用．
考点点评： 本题主要考查分步计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．
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