解题思路:设出未知数,根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列,列出关系式,因为所写出的结果对于x的值不同所得的结果不同,所以要讨论x的三种不同情况.
设这个数字是x,则平均数为[25+x/7],众数是2,若x≤2,则中位数为2,此时x=-11,
若2<x<4,则中位数为x,此时2x=
25+x
7+2,x=3,
若x≥4,则中位数为4,2×4=
25+x
7+2,x=17,
所有可能值为-11,3,17,其和为9.
故选A.
点评:
本题考点: 众数、中位数、平均数;等差数列的性质.
考点点评: 本题考查众数,中位数,平均数,考查等差数列的性质,考查未知数的分类讨论,是一个综合题目,这是一个易错题目.