解题思路：sinα=[k−1/k−3]，cosα=[k+1/k−3]，可得tanα=[k−1/k+1]，（[k−1/k−3]）2+（[k+1/k−3]）2=1，求出k，tanα，即可得出结论．
∵sinα=[k−1/k−3]，cosα=[k+1/k−3]，
∴tanα=[k−1/k+1]，（[k−1/k−3]）2+（[k+1/k−3]）2=1
∴k=1，tanα=0，[tanα−1/tanα+1]=-1；
k=-7，tanα=[3/4]，[tanα−1/tanα+1]=-[1/7]．
点评：
本题考点： 同角三角函数基本关系的运用．
考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系的运用，考查学生的计算能力，比较基础．
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