函数y=F(x)的图象上任意两点所在直线的斜率恒为正值,
那么函数为增函数,
∵函数满足F(-x)=-F(x)
∴,函数为奇函数
F(a^2-2a)≥-F（2b-b^2),
即F(a^2-2a)≥F(b^2-2b)
∴3≥a^2-2a≥b^2-2b≥-3
a^2-2a≥b^2-2b
a^2-b^2≥2(a-b)
（a-b)(a+b)≥2(a-b)
(a-b)(a+b-2)≥0 ①
a^2-2a≤3
==> a^2-2a-3≤0
==> -1≤a≤3 ②
b^2-2b≥-3即b^2-2b+3≥0恒成立
①②的图形,如图：
面积S=16/2=8
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