解题思路：将分式化简，从而得出A、B的关系式，解出A、B．
原式可化为：
2x+1
(x−3)(x+4)=
−A(x+4)+B(x−3)
(x−3)(x+4)，
即
2x+1
(x−3)(x+4)=
(B−A)x−(3B−4A)
(x−3)(x+4)，
即
B−A＝2
3B−4A＝1，
解得：A=-1，B=1．
点评：
本题考点： 分式的加减法；解二元一次方程组．
考点点评： 此题较简单，考查的是分式的通分计算．
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