先证必要性,
当方程至少有一个负根时a的情况,
a等于0时,有一个负根 方程成立
判别式大于等于0
x1 + x2 = -2/a < 0 或 x1x2 = a < 0
再证明充分性
如果a≤1
那么方程就会至少出现一个负根
a等于0时,有一个负根 方程成立
a不等于0时,为二次方程.
判别式大于等于0
x1 + x2 = -2/a < 0 或 x1x2 = a < 0
当a在0,1区间时,
出现两个负根
当a在负无穷到0之间时
有一个正根.
得证
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