已知向量m=(根号3sinx,cosx)向量n=（cosx,cosx）向量p=（2根号3,1） 设△ABC三边a b c
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余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(1/2)(a/c+c/a)-1/2≥(1/2)*2-1/2=1/2,∴B∈(0,π/3].

向量m*向量n=根号3sinxcosx+cos²x=√3/2sin2x+1/2cos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2

又x∈(0,π/3]所以2x+π/6∈(π/6,5π/6],sin(2x+π/6)∈[1/2,1],f(x)∈[1,3/2]

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