移项
sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x+2=0
sin^2x+2sinxcosx-3cos^2x+2(sin^2x+cos^2x)=0
3sin^2x+2sinxcosx-cos^2x=0
(3sinx-cosx)(sinx+cosx)=0
解得sinx=cosx/3
或者x=-cosx
x=kπ+arctan(1/3)
或者
x=kπ-π/4
k∈Z
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