如图,在 中, , ,把边长分别为 的 个正方形依次放入 中,请回答下列问题:
1个回答

如图,在

中,

,把边长分别为

个正方形依次放入

中,请回答下列问题:

(1)按要求填表

1

2

3

(2)第

个正方形的边长

(3)若

是正整数,且

,试判断

的关系.

(1)

(2)

(3)

分析:(1)根据相似三角形的性质就可以求出第一个正方形的边长,其它正方形的边长求法相同;

(2)根据所求x n的一般式进行计算.

(1)设第一个正方形的边长是x,则

=

=

同理得到

=

=x,

两式相加得到

+x=1

解得x=

同理解得:第二个的边长是

=(

) 2,第三个的边长是

=(

) 3

n

1

2

3

x n

(2)依此类推,第n个正方形的边长是(