解题思路:根据13与8互质,而7|(13x+8y),可以得到x与y一定有公因数7,即可求证.
证明:∵7|(13x+8y)∴13x+8y有因数等于7.又∵13与8互质∴x与y一定有公因数7或等于7.∴9x与5y一定也有公因数7.即9x+5y有因数7.∴7|(9x+5y).“因为7|(13x+8y)所以7|(26x+16y)(1)因为7|(35x+21y)(2)...
点评:
本题考点: 数的整除性.
考点点评: 本题考查了数的整除性,理解x与y一定有公因数7是证明本题的关键.
解题思路:根据13与8互质,而7|(13x+8y),可以得到x与y一定有公因数7,即可求证.
证明:∵7|(13x+8y)∴13x+8y有因数等于7.又∵13与8互质∴x与y一定有公因数7或等于7.∴9x与5y一定也有公因数7.即9x+5y有因数7.∴7|(9x+5y).“因为7|(13x+8y)所以7|(26x+16y)(1)因为7|(35x+21y)(2)...
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本题考点: 数的整除性.
考点点评: 本题考查了数的整除性,理解x与y一定有公因数7是证明本题的关键.
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