已知一个点在椭圆内,求证x方/a方+y方/b方小于1
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椭圆方程x²/a²+y²/b²=1
设M (x0,y0)在椭圆内,
将 x=x0代入椭圆方程
则 x0²/a²+y²/b²=1
∴ y²=b²(1-x0²/a²)
∵ M (x0,y0)在椭圆内
∴ |y|>|y0|
∴ y²=b²(1-x0²/a²)>y0²
∴ 1-x0²/a²>y0²/b²
即 x0²/a²+y0²/b²
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