已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2
4个回答

(1)对f(x)求导,得f’(x)=3x^2+2ax+b

在点p处切线的斜率为k=3*4+2a(-2)+b=12-4a+b=9

又p点在切线上,则f(-2)=9*(-2)+14=-4

f(-2)=-8+4a-2b+c=-4

f(0)=c=-2

三个式子联立起来,求得

a=0,b=-3,c=-2

则f'(x)=3x^2-3

f'(x)=0时,x=1或-1

当x在(负无穷大,-1)或(1,正无穷大)两个区间时,f'(x)>0,

因而在(负无穷大,-1)或(1,正无穷大)单调递增,

当x在【-1,1】时,f'(x)