如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.
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解题思路:我们可以通过证明△BDE和△CDF全等来确定其为中线.

AD是△ABC的中线.

理由如下:

∵BE⊥AD,CF⊥AD,

∴∠BED=∠CFD=90°,

在△BDE和△CDF中,

∠BED= ∠CFD

∠BDE=∠CDF

BE=CF

∴△BDE≌△CDF(AAS),

∴BD=CD.

∴AD是△ABC的中线.

点评:

本题考点: 直角三角形全等的判定;全等三角形的性质.

考点点评: 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.

注意:判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.做题时要根据实际情况灵活运用.