解题思路：当a=1时两直线的斜率都存在，故只要看是否满足k1•k2=-1即可．利用直线的垂直求出a的值，然后判断充要条件即可．
当a=-1时直线ax+y-1=0的斜率是1，直线x+y+5=0的斜率是-1，
满足k1•k2=-1
∴a=-1时直线ax+y-1=0与直线x+y+5=0垂直，
直线ax+y-1=0与直线x+y+5=0垂直，则a+1=0，解得a=-1，
“a=1”是“直线ax+y-1=0与直线x+y+5=0垂直”的充分必要条件．
故选：C
点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断．
考点点评： 本题考查的知识点是充要条件，熟练掌握充要条件的定义是解答的关键．
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