2(1+x²)/x-12x/1+x²=5
设(1+x²)/x=y
则原方程化为
2y-12/y=5
2y²-5y-12=0
(2y+3)(y-4)=0
y=-1.5 y=4
当y=-1.5时
(1+x²)/x=1.5
1+x²=1.5x
2x²-3x+2=0
(2x-1)(x-2)=0
x=0.5 x=2
当y=-4时
(1+x²)/x=-4
1+x²=-4x
x²+4x+1=0
(x+2)²=3
x+2=±√3
x=-2±√3
所以原方程的根是x=0.5,x=2,x=-2+√3,x=-2-√3
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