等腰三角形两腰上的中线相等的逆定理是否正确
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正确!

证明:原命题逆定理即为,三角形任两边中线相等,则此两边相等.

为证明此命题

以三角形一边为x轴,中点为原点,建立坐标系,两点坐标为A(a,0),B(-a,0)

设另一点坐标为C(x,y)

(1)

BC中点坐标为((x-1)/2,y/2)

AB中点坐标为(0,0)

BC中线长度(((x-1)/2-1)^2+(y/2)^2)^0.5

AB中线长度(x^2+y^2)^0.5

当两长度相等时,可推出(x+a)^2+y^2=4a^2

即BC线段的长度=2a=AB线段的长度

命题证毕!