袋中有8个球,6个黑球、2个白球,每次从中取2个球,取出后不放回.在第三次从袋中取球时,所得白球数为z,求Ez.(E就是
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前两次后:

剩下2个白球概概率:C(4,6)/C(4,8) = 3/14 ,

在此前提下,第3次得一个白球概率:C(1,2)*C(1,2)/C(2,4) = 2/3

在此前提下,第3次得2个白球概率:C(2,2)/C(2,4) = 1/6

剩下1个白球概概率:C(1,2)*C(3,6)/C(4,8) = 4/7

在此前提下,第3次得一个白球概率:C(1,1)*C(1,3)/C(2,4) = 1/2

在此前提下,第3次得2个白球概率:0

剩下0个白球概概率:C(2,2)*C(2,6)/C(4,8) = 3/14

在此前提下,第3次得一个白球概率:0

在此前提下,第3次得2个白球概率:0

于是

Ez = 3/14(2×1/6+ 1×2/3)+ 4/7(2×0+1×1/2) + 3/14(2×0+1×0)=1/2