设AC中点为D,AD=CD=1
余弦定理：
BD^2+DC^2-2BD*DCcos∠BDC=BC^2
BD^2+1-2BDcos∠BDC=27 (1)
BD^2+AD^2-2BD*ADcos∠BDA=AB^2
BD^2+1-2BDcos∠BDA=49 (2)
∵cos∠BDA=-cos∠BDA
(1)+(2):
2BD^2+2=76
BD^2=37
BD=√37
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