S△ABC=1/2*3*c=1/2*6*a=1/2*4*b
所以3c=6a=4b,即c/4=a/2=b/3
令c=4k,那么a=2k,b=3k
根据余弦定理,得：cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(9k²+16k²-4k²)/(2×3k×4k)
=(21k²)/(24k²)
=7/8
所以sinA=√(1-cos²A)=√(1-49/64)=√15/8
而sinA=高c/b=3/b,所以b=3/sinA=8√15/5
那么a/2=b/3=8√15/15,所以a=16√15/15
所以2R=a/sinA=(16√15/15)/(√15/8)=128/15
所以R=64/15
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