解题思路：（1）物块离开D后做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出到达D点的速度．
（2）由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出位移．
（3）应用动能定理与牛顿第二定律判断能否到达M点．
（4）应用动能定理与能量守恒定律可以求出克服摩擦力做功．
（1）设物块块由D点以初速vD做平抛，落到P点时其竖直速度为：
vy=
2gR，
tan45°=
vy
vD，
代入数据解得：vD=4m/s；
（2）由x=6t-2t2可知，物块在桌面上过B点后初速为：v0=6m/s，加速度大小为：a=4m/s2，
由速度位移公式得，BD间位移：s1=
v20−
v2D
2a，
代入数据解得：s1=2.5m；
（3）若物块能沿轨道到达M点，其速度为vM，
由动能定理得：-
2
2m2gR=[1/2]m2vM2-[1/2]m2vD2，
轨道对物块的压力为FN，由牛顿第二定律得：FN+m2g=m2
v2M
R，
代入数据解得：FN=（1-
2）m2g＜0，物块不能到达M点；
（4）设弹簧长为AC时的弹性势能为EP，物块与桌面间的动摩擦因数为μ，
由动能定理得：
释放m1时，EP=μm1gsCB，
释放m2时，EP=μm2gsCB+[1/2]m2v02，
解得：m1=2m2，EP=m2v02=7.2J，
m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf，
由能量守恒定律得：EP-Wf=[1/2]m2vD2，
代入数据解得：Wf=5.6J；
答：（1）物块过D点时的速度为4m/s；
（2）BD间的水平距离为2.5m．
（3）m2不能沿圆轨道到达M点．
（4）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功为5.6J．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题考查了求速度、位移、功等问题，物体运动过程复杂，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用平抛运动规律、牛顿第二定律、动能定理即可正确解题．
