(I)所求概率为
(II)分布列如表:
2
3
4
5
P
试题分析:(1)检查次数为4次包含两类情况:
①前3次检查中有一个次品,第4次检查出次品,其概率为
----2分
②前4次检查全部是合格品,余下两件必是次品,其概率为
,----2分
所以所求概率为
,-------5分
(2)
的可能取值为2,3,4,5-----------6分
(一个1分)---------10分
分布列如表:
2
3
4
5
P
所以
--------12分
的分布列和数学期望。
点评:本题需要跟随机变量服从二项分布相区分。要看随机变量是否服从二项分布,关键看是否是重复独立试验。