已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F,过点F的动直线与双曲线相交于A,B两点,点C的坐标是(1,0),
3个回答

C(2,0)

设A (x1,y1) B(x2,y2) 先找出那个常数!

就是过A B 直线斜率不存在时 就是双曲线的通径

X=2 代入双曲线的方程 Y^2=2 A(2,根号2) B(2,-根号2)

CA·CB=1

然后设出直线方程 Y=K(X-2) 与双曲线方程联立

(1-k^2)X+4K^2X-4K^2-2=0

求出两根之和 两根之积

CA=(X1-1,Y1) CB=(X2-1,Y2)

CA·CB=X1·X1-(X1+X2)+Y1·Y2

完个巧,直接等于你先找出的那个常数就可以了!

自己再算一次吧!第二问麻烦.用交轨法...