=lim ln [e^(1/(2*x^0.5) ) · x]
令t=1/x^0.5,则x=1/t²
原式=lim ln [e^(t/2) /t²]
=ln lim e^(t/2) /t²
=ln lim (1/2)e^(t/2) /(2t) 【洛笔答法则】
=ln lim (1/2)²e^(t/2) /2 【洛笔答法则】
=ln(1/8) + lim ln e^(t/2)
=ln(1/8) + lim (t/2)
→∞
=lim ln [e^(1/(2*x^0.5) ) · x]
令t=1/x^0.5,则x=1/t²
原式=lim ln [e^(t/2) /t²]
=ln lim e^(t/2) /t²
=ln lim (1/2)e^(t/2) /(2t) 【洛笔答法则】
=ln lim (1/2)²e^(t/2) /2 【洛笔答法则】
=ln(1/8) + lim ln e^(t/2)
=ln(1/8) + lim (t/2)
→∞
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