a和b互质,且a+b|ab,问a和b有没有解?
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∵a和b互质,

∴存在整数m,n,使得am+bn=1,

若m=0,则b=1,a+b|ab不成立.

∴m≠0,a=(1-bn)/m,a+b=(1+bm-bn)/m,

ab=b(1-bn)/m.

若a+b|ab,则1+bm-bn|b(1-bn),

因1+bm-bn与b互质,故1+bm-bn|1-bn.

∴1+b(m-n)|bm,不可能.

∴本题无解.

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