为什么cos(tan(sinx))的图像会稳定在y=1附近
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2个回答

你这里大概用的是角度制吧.

如果是弧度制,函数还是有明显起伏的.

在角度制下解释很简单.

首先-1 ≤ sin(x) ≤ 1,因此-tan(1°) ≤ tan(sin(x)) ≤ tan(1°).

于是cos(tan(sin(x))) ≥ cos(tan(1°)°) ≈ cos(0.017455°) ≈ 1.

误差可以估计为1/2·(π/180)^4 ≈ 5×10^(-8).

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