（1）若x1，x2是方程x2+px+q=0的两个根，其中p2-4q≥0，求证：x1+x2=-p，x1•x2=q；
1个回答
解题思路：（1）先根据求根公式得出x1、x2的值，再求出两根的和与积即可；
（2）由d=|x1-x2|可知d2=（x1-x2）2=（x1+x2）2-4 x1•x2=p2，再由（1）中 x1+x2=-p，x1•x2=q即可得出结论．
（1）证明：∵方程x2+px+q=0的两个根为x1=
−p+
p2−4q
2，x2=
−p−
p2−4q
2．
∴x1+x2=
−p+
p2−4q
2+
−p−
p2−4q
2=-p，
x1•x2=
−p+
p2−4q
2×
−p−
p2−4q
2q；
（2）由（1）得，x1+x2=-p，x1•x2=p-2，
∴d2＝(x2−x1)2＝(x1+
点评：
本题考点： 抛物线与x轴的交点；根与系数的关系．
考点点评： 本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系，熟知x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q是解答此题的关键．
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