如图，AD⊥BC于点D，∠1=∠2，∠CDG=∠B，试说明EF⊥BC的理由．
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解题思路：先由∠CDG=∠B证明DG∥AB，所以得到∠1=∠DAB，又∠1=∠2，所以∠2=∠3，再次推出EF∥AD，即得到∠EFB=∠ADB，已知AD⊥BC于点D，故得到EF与BC的位置关系是垂直．

证明：∵∠CDG=∠B（已知），

∴DG∥AB（同位角相等，两直线平行），

∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等），

又∵∠1=∠2（已知），

∴∠2=∠3，

∴EF∥AD（内同位角相等，两直线平行），

∴∠EFB=∠ADB（两直线平行，同位角相等），

又AD⊥BC于点D（已知），

∴∠ADB=90°，

∴∠EFB=∠ADB=90°，

∴EF⊥CB．

点评：

本题考点： 平行线的判定与性质；垂线．

考点点评： 此题考查的知识点是平行线的判定与性质，关键是由已知证明EF∥AD，再证出∠EFB=∠ADB=90°．

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