（1）∵l：m（x-2）+（x-y-3）=0，
∴直线l恒过
x-2=0
x-y-3=0 的交点，即（2，-1），
将点（2，-1）代入圆C的方程得（2-1） 2+（-1+2） 2=2＜9，
∴点（2，-1）在圆内，
∴无论m取什么值，直线恒与圆相交；
（2）由垂径定理：（
a
2 ） 2=r 2-d 2（a表示弦长，r表示半径，d表示圆心到直线的距离），
当d越大的时候，弦长a越小，
根据垂线段最短可知，当l⊥CA时，直线l被圆C所截得的弦长最小，
∵A（2，-1），C（1，-2），
∴k CA=1，
∴k l=-1，
∴直线l的方程为y=-（x-2）-1，即x+y-1=0．
1年前
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