证明：连接并延长AO交BC于点D,记∠BAO为∠1,∠CAO为∠2,∠BOD为∠3,∠COD为∠4
则：∠3=∠1+∠ABO
∠4=∠2+∠CAO
∵AO=BO=CO
∴∠1=∠ABO
∠2=∠CAO
∴∠3=∠1+∠ABO=2∠1
∠4=∠2+∠CAO=2∠2
又∠1+∠2=∠BAC
∠3+∠4=∠BOC
∴∠BOC=2∠BAC(即2∠A)
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