解题思路：分别将各个点的值代入函数中满足的即在图象上．
当x=-5时，y=-13，（-5，-7）不在函数y=2x-3的图象上；
当x=0时，y=-3，（0，3）不在函数y=2x-3的图象上；
当x=1时，y=-1，（1，-1）在函数y=2x-3的图象上．
故选C．
点评：
本题考点： 一次函数图象上点的坐标特征．
考点点评： 本题考查的知识点是；在这条直线上的各点的坐标一定适合这条直线的解析式．
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