解题思路：由条件a9•a11=4，利用等比数列的通项，可知a10=2，从而可求数列
{lo
g
1
2
a
n
}
前19项之和．
a9•a11=4⇒a10=±2（舍去负值，∵an＞0）∴a10=2
∴S19＝log
1
2a1+log
1
2a2+…+log
1
2a19＝log
1
2a1a2…a19＝log
1
2
a1910＝−19
故答案为-19
点评：
本题考点： 等差数列与等比数列的综合．
考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，解题时要注意等比数列的通项公式及其性质．
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