直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离和原点到直线 l 的距离相等,则直线 l 的方程是 _.
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点(x0,y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式：

│Ax0＋By0＋C│／(√（A²＋B²）)

设l：Ax＋By＋C＝0,

所以原点到直线 l 的距离等于C／(√（A²＋B²）)

显然l平行于直线 x-2y+4=0,不然不存在直线 l 到直线 x-2y+4=0 的距离

故A:B=1：-2

设A=1,B=-2（其实可以设A=a,B=-2a,那么l的两边同除以a,取C=C/a即可）

所以C／(√（A²＋B²）)=（4-C）／(√（A²＋B²）),所以4-C=C,推出C=2

所以l的方程是x-2y+2=0

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