方程6xy+4x-9y-7=0的整数解的个数为(  )
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解题思路:先把所给方程提取公因式3y,以及2x-3,进而整理为(2x-3)(3y+2)=1,进而判断整数解即可.

6xy+4x-9y-7=3y(2x-3)+2(2x-3)-1,=(2x-3)(3y+2)-1=0,所以(2x-3)(3y+2)=1,因为方程6xy+4x-9y-7=0的整数解,所以2x-3和3y+2也为整数,所以2x-3=3y+2=1 或者2x-3=3y+2=-1,x1=2,y1=-13(不合题意...

点评:

本题考点: 非一次不定方程(组).

考点点评: 本题考查了判断二次方程的整数解问题;将原式进行提取公因式得出(2x-3)(3y+2)=1是解决本题的关键.