解题思路：观察①式可将（x+2y）写成（x+2y）×1，将（x+2y）看做一个整体，利用完全平方公式进行因式分解．
观察②式可将4（a+b-1）运用分配律改写成4（a+b）-4，将（a+b）看做一个整体，利用完全平方公式进行因式分解．
①（x+2y）2-2（x+2y）+1
=（x+2y）2-2（x+2y）×1+12
=（（x+2y）-1）2
=（x+2y-1）2
故答案为（x+2y-1）2．
②（a+b）2-4（a+b-1）
=（a+b）2-4（a+b）+4
=（a+b）2-2×（a+b）×2+22
=（（a+b）-2）2
=（a+b-2）2
故答案为（a+b-2）．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法．
考点点评： 此题的关键在于整体思想的灵活运用，再结合完全平方公式进行因式分解．
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