若实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，则[b−1/a−1+a−1b−1]的值是（ ）
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解题思路：分两种情况进行讨论，①a=b，②a≠b，根据实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解，根据根与系数的关系列出关于a，b的等式即可求解．
①当a=b时，原式=2；
②当a≠b时，
根据实数a、b满足a2-8a+5=0，b2-8b+5=0，即可看成a、b是方程x2-8x+5=0的解，
∴a+b=8，ab=5．
则[b−1/a−1+
a−1
b−1]=
(b−1)2+(a−1)2
(a−1)(b−1)
=
(a+b)2−2ab−2(a+b)+2
ab−(a+b)+1，
把a+b=8，ab=5代入得：
=
82−10−16+2
5−8+1
=-20．
综上可得[b−1/a−1+
a−1
b−1]的值为2或-20．
故选C．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，难度适中，关键是把a、b是方程x2-8x+5=0的解，然后根据根与系数的关系解题．
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