解题思路：根据三角形内角和计算出角的度数可判断是否是直角三角形，根据勾股定理逆定理可得③④是否是直角三角形．
①∠A=∠B-∠C可变为∠A+∠C=∠B，根据∠A+∠B+∠C=180°可得∠B+∠B=180°，解得∠B=90°，因此是直角三角形；
②由∠A：∠B：∠C=3：4：5可得∠C=180°×[5/12]=75°，不是直角三角形；
③a2=（b+c）（b-c）=b2-c2，即b2=a2+c2，是直角三角形；
④a：b：c=3：4：5，∵∴32+42=52，是直角三角形；
故选：B．
点评：
本题考点： 勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．
考点点评： 此题主要考查了直角三角形的判定，关键是掌握勾股定理，以及三角形内角和定理．
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