数列叠加法的问题.很简单不过我一直没懂- -

数列叠加法的问题.很简单不过我一直没懂- -

若an-a(n-1)=n-1,n≥4

a4=5,用叠加法怎么算?

我这么叠：a5-a4=4

a6-a5=5

……

an-a(n-1)=n-1

然后an-a4=4+5+……+n-1=1+2+3+4+5+……+n-1-6=[n(n+1)/2]-7

但是结果是错的..为什么?..

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7个回答

an-a4=4+5+……+n-1

=1+2+3+4+5+……+n-1-6 （到这一步是对的,一下是项数计算错了）

应该 =【1+2+3+4+5+……+（n-1）+n】-n-6 （这样就看得清楚了,把它当作n项来计算）

=[n(n+1)/2]-n-6

所以： an=n(n-1)/2-1

检验：an-a(n-1)=[n(n-1)/2-1 ]-[（n-1）(n-2)/2-1]

=n-1

说明完毕,希望对你有所帮助!

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