如图所示,在直角坐标系xOy中,一次函数y 1 =k 1 x+b(k 1 ≠0)的图象与反比例函数 y 2 = k 2
1个回答

(1)把(1,4)代入y=

k 2

x ,得

k 2=4,

∴反比例函数的解析式是y=

4

x ,

当x=3时,y=

4

3 ,

∴m=

4

3 ,

把(1,4)、(3,

4

3 )代入y 1=k 1x+b中,得

k 1 +b=4

3 k 1 +b=

4

3 ,

解得

k 1 =-

4

3

b=

16

3 ,

∴一次函数的解析式是y=-

4

3 x+

16

3 ;

(2)设直线AB与x轴交于点C,

当y=0时,x=4,

故C点坐标是(4,0),

∴S △AOB=S △AOC-S △BOC=

1

2 ×4×4-

1

2 ×4×

4

3 =8-

8

3 =

16

3 ;

(3)在第一象限,当1<x<3时,k 1x+b>

k 2

x ;

还可观察可知,当x<0时,k 1x+b>

k 2

x .

∴x<0或1<x<3.